Si te reparten cinco cartas al azar, algo más de la mitad de las veces no tienes ni un par, y una escalera real te sale una vez cada 649,740 repartos. Si juegas una mano de hold’em hasta el river, donde eliges las cinco mejores de siete cartas, haces un par o algo mejor cerca del 83 por ciento de las veces.
La tabla completa de probabilidades de las manos de póker
| Mano | Con 5 cartas repartidas | Probabilidades en contra (5 cartas) | En el river (7 cartas) |
|---|---|---|---|
| Escalera real | 0.0002% | 649,739 a 1 | 0.003% |
| Escalera de color | 0.0014% | 72,192 a 1 | 0.028% |
| Póker | 0.024% | 4,164 a 1 | 0.17% |
| Full | 0.14% | 693 a 1 | 2.6% |
| Color | 0.20% | 508 a 1 | 3.0% |
| Escalera | 0.39% | 254 a 1 | 4.6% |
| Trío | 2.1% | 46 a 1 | 4.8% |
| Doble par | 4.8% | 20 a 1 | 23.5% |
| Un par | 42.3% | 1.4 a 1 | 43.8% |
| Carta alta | 50.1% | 1 a 1 | 17.4% |
La columna de 5 cartas describe un reparto sin más: cinco cartas, sin elegir nada. La columna de 7 cartas describe la realidad del hold’em: tus cinco mejores cartas entre tus dos cartas propias y las cinco del board. Las dos columnas son conteos. La primera clasifica por categoría las 2,598,960 manos de cinco cartas, y la segunda, las 133,784,560 manos de siete cartas. Cada cifra sale de contar todos los repartos y se muestra redondeada: los porcentajes, a un decimal cuando son del uno por ciento o más y a dos cifras significativas cuando son menores; para la escalera real se usa una sola cifra significativa. La columna de probabilidades en contra se redondea al entero más cercano, salvo el par, con 1.4 a 1. Ese segundo conteo es el que aparece en la tabla imprimible de manos de póker de Poker Skill, escrito como “1 de cada…”, desde 1 de cada 30,940 para la escalera real hasta 1 de cada 5.7 para la carta alta.
Por qué difieren las dos columnas
Con siete cartas hay veintiuna formas de elegir cinco, y siempre te quedas con la mejor, así que todas las manos por encima de la carta alta se vuelven más comunes, mientras que la carta alta se desploma de la mitad de los repartos a cerca de una sexta parte. El doble par es el que más sube, del 4.8 por ciento de los repartos sin más al 23.5 por ciento al llegar al river, porque siete cartas ofrecen muchísimas formas de ligar doble par. El orden de los peldaños no se mueve: el ranking de manos se basa en lo raras que son con cinco cartas, así que el color sigue por encima de la escalera aunque en hold’em se llegue a ambas mucho más a menudo.
Manos de seis cartas
Hay 20,358,520 repartos de seis cartas, y dos formas distintas de contar lo que forman.
Si puntúas las cinco mejores de las seis, como lo hace un juego de seis cartas con el ranking estándar, las categorías mantienen su orden de siempre mientras cambian las frecuencias. El par sale 9,730,740 veces, cerca del 48 por ciento, y la carta alta, es decir, sin par, sin escalera y sin color, solo 6,612,900 veces, más o menos un tercio. Con seis cartas, un par es más probable que una mano de carta alta, lo contrario de lo que pasa en la columna de cinco cartas de arriba, donde la carta alta encabeza con el 50.1 por ciento.
El segundo conteo ordena cada reparto de seis cartas según lo raro que es su patrón completo de seis cartas. Seis cartas admiten formas imposibles con cinco, como dos tríos distintos, que salen 1,248 veces, y un póker junto a un par, otras 936. Hay 6,864 repartos con las seis cartas del mismo palo, y 36 de esos repartos son escaleras de color de seis cartas, así que los colores que no son escalera de color suman 6,828. Como esas mismas 36 también van en secuencia, las 36,864 secuencias de seis cartas dejan 36,828 escaleras. El color es más raro que las 13,728 manos con un póker y dos kickers que no hacen par, y la escalera es más rara que las 164,736 con tres cartas de un valor, dos de otro y una sexta carta. Ordenado por frecuencia, ese modelo pone el color por encima del póker y la escalera por encima del full.
Los juegos de seis cartas dan el bote a las cinco mejores cartas según el ranking de manos estándar.
La escala de rareza, peldaño a peldaño
La carta alta sin par encabeza la columna de cinco cartas, y por eso el as alto gana botes de verdad (en inglés). Por encima, los saltos son desiguales: doble par en uno de cada 21 repartos, trips en uno de cada 47, escalera en uno de cada 255, color en uno de cada 509 y full en uno de cada 694. De trips a escalera hay un salto de 5.4 veces, mientras que de color a full es de solo 1.4. Los tres últimos peldaños son más empinados: el póker (en inglés) en uno de cada 4,165, la escalera de color (en inglés) en uno de cada 72,193 y la escalera real en uno de cada 649,740 repartos, saltos de seis, diecisiete y nueve veces. A treinta manos por hora y dos mil horas al año, 649,740 repartos son unos once años jugando a tiempo completo. Al llegar al river en hold’em, donde siete cartas dan veintiuna combinaciones de cinco, la escalera real llega más o menos una vez cada 31,000 manos.
Antes del flop: lo que te reparten
El mismo conteo decide lo que te reparten antes del flop. Un par de mano llega una vez cada 17 manos, el 5.9 por ciento. Si lo reduces a un par concreto, como los ases, es una vez cada 221 manos, mientras que dos cartas del mismo palo aparecen el 24 por ciento de las veces. Los ases son más raros para ti que para la mesa: en una mesa de nueve jugadores, a alguien le tocan más o menos una vez cada 25 manos. Las probabilidades de los choques en sí, como ases contra reyes y otros duelos famosos, están en probabilidades de AA contra KK y otros enfrentamientos famosos (en inglés).
Tres números que vale la pena memorizar
Al llegar al river tienes un par o algo mejor el 83 por ciento de las veces, y más de la mitad de esas manos son un solo par. Entre los proyectos cuyo precio puedes calcular, un par de mano se convierte en set o algo mejor en el 12 por ciento de los flops, más o menos uno de cada 8.5, y dos cartas del mismo palo completan el color el 6.4 por ciento de las veces, una de cada 16.
Cuándo te mienten estos números
Estas probabilidades describen repartos. Un river con una apuesta grande delante es un conjunto filtrado, así que “color al llegar al river” y “color, sabiendo que alguien acaba de hacer check-raise en el river” son números distintos, y esta página solo responde el primero. El equity (en inglés) es otra medida, porque la frecuencia con la que llega una mano no dice nada de cuántas veces gana en ese board contra ese rango. La columna del river cuenta las 133,784,560 combinaciones de siete cartas, incluidas todas las manos con las que habrías hecho fold antes del flop.
Un patrón para la mesa
En plena mano, traduce la tabla a outs y a un precio. Cuando te descubras pensando “un color es poco probable”, cuenta tus outs (en inglés). Nueve outs limpios son más o menos un 35 por ciento del flop al river según la regla del 2 y el 4 (en inglés), y con un 35 por ciento necesitas un precio de cerca de 1.9 a 1 para no ganar ni perder fichas a la larga, si ves las dos cartas sin volver a pagar.
Dónde encaja esto
La tabla del ranking de manos (en inglés) muestra el orden en sí, con una mano de ejemplo en cada peldaño. Qué le gana a qué en el póker resuelve los enfrentamientos de uno en uno. El artículo sobre las probabilidades de la escalera real (en inglés) analiza en detalle la mano más rara. El artículo sobre el full hace lo mismo con esa mano.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la mano de póker más común? En un reparto de cinco cartas, la carta alta, con algo más del 50 por ciento. Al llegar al river en hold’em, el par, con cerca del 44 por ciento de las manos.
¿Qué probabilidad hay de ligar una escalera real? Una de cada 649,740 en un reparto de cinco cartas; cerca de una de cada 31,000 al llegar al river en hold’em, si cuentas las siete cartas. En cualquier caso, es la mano más rara del juego.
¿Qué tan raro es un póker? Sale en uno de cada 4,165 repartos de cinco cartas, y en cerca de uno de cada 595 rivers en hold’em.
¿Cambian estas probabilidades si hay más jugadores en la mesa? Tu propia mano mantiene las mismas probabilidades sin importar cuántos asientos estén ocupados. La probabilidad de que alguien en la mesa tenga una mano fuerte sube con cada jugador que recibe cartas. Esa probabilidad creciente es la razón por la que todos los pares de mano son manos de apertura en las tablas preflop de seis jugadores de Poker Skill, y por la que sus lecciones de seis asientos dicen “Abre con cualquier par de mano si eres el primero en entrar”, mientras que en una mesa full ring, desde las posiciones tempranas se abre a partir del par de sietes.