Bekommst du fünf zufällige Karten, hast du in etwas mehr als der Hälfte der Fälle nicht einmal ein Paar und einmal in 649 740 Händen einen Royal Flush. Spielst du eine Hand Hold’em bis zum River, wo du die besten fünf aus sieben Karten wählst, machst du in etwa 83 Prozent der Fälle ein Paar oder besser.
Die komplette Tabelle: Wahrscheinlichkeiten aller Pokerhände
| Hand | 5 Karten ausgeteilt | Odds gegen die Hand (5 Karten) | Bis zum River (7 Karten) |
|---|---|---|---|
| Royal Flush | 0.0002% | 649 739 zu 1 | 0.003% |
| Straight Flush | 0.0014% | 72 192 zu 1 | 0.028% |
| Vierling | 0.024% | 4 164 zu 1 | 0.17% |
| Full House | 0.14% | 693 zu 1 | 2.6% |
| Flush | 0.20% | 508 zu 1 | 3.0% |
| Straight | 0.39% | 254 zu 1 | 4.6% |
| Drilling | 2.1% | 46 zu 1 | 4.8% |
| Zwei Paare | 4.8% | 20 zu 1 | 23.5% |
| Ein Paar | 42.3% | 1.4 zu 1 | 43.8% |
| High Card | 50.1% | 1 zu 1 | 17.4% |
Die 5-Karten-Spalte beschreibt fünf zufällig ausgeteilte Karten, ohne Auswahl. Die 7-Karten-Spalte beschreibt, wie es im Hold’em wirklich läuft: deine besten fünf aus zwei Handkarten plus fünf Boardkarten. Beide Spalten sind Zählungen. Die erste ordnet alle 2 598 960 Hände aus fünf Karten den Kategorien zu, die zweite alle 133 784 560 Hände aus sieben Karten. Jeder Wert beruht auf der Zählung aller möglichen Austeilungen und ist gerundet: Prozentwerte ab einem Prozent auf eine Nachkommastelle, darunter auf zwei signifikante Stellen, beim Royal Flush auf eine signifikante Stelle. Die Odds-Spalte ist auf ganze Zahlen gerundet, außer bei einem Paar mit 1.4 zu 1. Als Häufigkeit geschrieben, reicht diese zweite Zählung vom Royal Flush mit 1 von 30 940 bis zur High Card mit 1 von 5.7.
Warum sich die beiden Spalten unterscheiden
Sieben Karten geben dir einundzwanzig Möglichkeiten, fünf auszuwählen, und du behältst immer die beste. Deshalb wird jede Hand über High Card häufiger, während High Card von der Hälfte aller Hände auf etwa ein Sechstel einbricht. Zwei Paare steigen am stärksten, von 4.8 Prozent bei fünf zufällig ausgeteilten Karten auf 23.5 Prozent bis zum River, weil sieben Karten so viele Möglichkeiten bieten, zwei Paare zu bilden. Die Reihenfolge der Sprossen ändert sich nicht: Die Rangfolge der Hände beruht darauf, wie selten eine Hand mit fünf Karten ist, deshalb bleibt ein Flush über einer Straight, auch wenn man im Hold’em beide viel öfter erreicht.
Hände mit sechs Karten
Es gibt 20 358 520 mögliche Kombinationen aus sechs Karten und zwei verschiedene Arten zu zählen, was sie ergeben.
Wertest du die besten fünf der sechs Karten, so wie ein Spiel mit sechs Karten die Hände nach der normalen Rangfolge wertet, behalten die Kategorien ihre gewohnte Reihenfolge, nur die Häufigkeiten ändern sich. Ein Paar kommt 9 730 740-mal vor, fast 48 Prozent, und High Card, also kein Paar, keine Straight und kein Flush, nur 6 612 900-mal, etwa ein Drittel. Mit sechs Karten ist ein Paar wahrscheinlicher als eine High-Card-Hand, also genau umgekehrt wie in der Fünf-Karten-Spalte oben, wo High Card mit 50.1 Prozent vorn liegt.
Die zweite Zählung ordnet jede Kombination aus sechs Karten danach, wie selten ihr ganzes Sechs-Karten-Muster ist. Sechs Karten erlauben Formen, die mit fünf nicht möglich sind, etwa zwei getrennte Drillinge, 1 248 davon, und einen Vierling neben einem Paar, weitere 936. In 6 864 Kombinationen haben alle sechs Karten dieselbe Farbe, und 36 davon sind Straight Flushes aus sechs Karten, Flushes ohne Straight Flush kommen also auf 6 828. Weil dieselben 36 Kombinationen auch eine Folge bilden, bleiben von den 36 864 Folgen aus sechs Karten 36 828 Straights. Der Flush ist seltener als die 13 728 Hände mit einem Vierling und zwei ungepaarten Kickern, und die Straight ist seltener als die 164 736 Hände mit drei Karten eines Kartenwerts, zwei eines anderen und einer sechsten Karte. Nach Häufigkeit sortiert, setzt dieses Modell den Flush über den Vierling und die Straight über das Full House.
Bei Spielen mit sechs Karten gewinnt, wer nach der normalen Rangfolge der Hände die besten fünf Karten hat.
Die Leiter der Seltenheit, Sprosse für Sprosse
High Card ohne Paar führt die Fünf-Karten-Spalte an, und deshalb gewinnt Ass-hoch echte Pots (auf Englisch). Darüber sind die Abstände ungleich: Zwei Paare kommen einmal in 21 Händen, Trips einmal in 47, eine Straight einmal in 255, ein Flush einmal in 509, ein Full House einmal in 694. Eine Straight ist 5.4-mal so selten wie Trips, ein Full House nur 1.4-mal so selten wie ein Flush. Die letzten drei Sprossen sind steiler: ein Vierling (auf Englisch) einmal in 4 165 Händen, ein Straight Flush (auf Englisch) einmal in 72 193 und der Royal Flush einmal in 649 740, also jeweils um den Faktor sechs, siebzehn und neun seltener als die Hand davor. Bei dreißig Händen pro Stunde und zweitausend Stunden im Jahr sind 649 740 Hände etwa elf Jahre Vollzeitspiel. Bis zum River im Hold’em, wo sieben Karten einundzwanzig Kombinationen aus fünf Karten ergeben, kommt ein Royal Flush etwa einmal in 31 000 Händen.
Vor dem Flop: was du ausgeteilt bekommst
Mit derselben Zählweise lässt sich bestimmen, wie oft du welche Hände vor dem Flop bekommst. Ein Pocket Pair kommt einmal in 17 Händen, also in 5.9 Prozent der Fälle. Grenzt du das auf ein bestimmtes Paar wie Asse ein, ist es einmal in 221 Händen, während zwei gleichfarbige Karten in 24 Prozent der Fälle kommen. Für dich sind Asse seltener als für den Tisch: An einem Tisch zu neunt bekommt sie irgendwer etwa einmal in 25 Händen. Die Odds für diese Aufeinandertreffen selbst, Asse gegen Könige und die anderen berühmten Duelle, findest du unter AA gegen KK und die Odds berühmter Duelle (auf Englisch).
Drei Zahlen, die du dir merken solltest
Bis zum River hältst du in 83 Prozent der Fälle ein Paar oder besser, und mehr als die Hälfte dieser Hände ist ein einzelnes Paar. Zu den Draws, deren Preis du einschätzen kannst: Ein Pocket Pair wird auf 12 Prozent der Flops zum Set oder besser, also etwa einmal in 8.5, und zwei gleichfarbige Karten werden in 6.4 Prozent der Fälle zum Flush, einmal in 16.
Wann dich diese Zahlen täuschen
Diese Wahrscheinlichkeiten beschreiben das Austeilen. Hände, in denen du am River vor einer großen Bet stehst, sind eine gefilterte Auswahl, deshalb sind „Flush bis zum River“ und „Flush, wenn gerade jemand am River einen Check-Raise gespielt hat“ zwei verschiedene Zahlen, und diese Seite beantwortet nur die erste. Equity (auf Englisch) ist eine andere Messgröße, denn wie häufig eine Hand vorkommt, sagt nichts darüber, wie oft sie auf diesem Board gegen diese Range gewinnt. Die Spalte bis zum River zählt alle 133 784 560 Kombinationen aus sieben Karten, auch jede Hand, die du vor dem Flop gefoldet hättest.
So nutzt du die Zahlen während einer Hand
Mitten in der Hand rechnest du die Tabelle in Outs und einen Preis um. Wenn du dich bei dem Gedanken „ein Flush ist unwahrscheinlich“ ertappst, zähl stattdessen die Outs (auf Englisch). Mit neun sauberen Outs liegt deine Chance vom Flop bis zum River nach der Regel von 2 und 4 (auf Englisch) bei etwa 35 Prozent, und bei 35 Prozent brauchst du Pot Odds von etwa 1.9 zu 1, damit der Call im Schnitt weder Chips gewinnt noch verliert, wenn du beide Karten siehst, ohne noch einmal Chips nachzulegen.
Wie das zusammenpasst
Die Tabelle der Pokerhände (auf Englisch) zeigt die Reihenfolge selbst, mit einer Beispielhand auf jeder Sprosse. Was schlägt was beim Poker klärt einzelne Duelle eins nach dem anderen. Der Artikel zu den Odds für einen Royal Flush behandelt die seltenste Hand im Detail. Der Artikel zum Full House macht dasselbe für diese Hand.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die häufigste Pokerhand? Bei fünf zufällig ausgeteilten Karten High Card, mit etwas über 50 Prozent. Bis zum River im Hold’em ein Paar, mit etwa 44 Prozent der Hände.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für einen Royal Flush? Einmal in 649 740 Händen mit fünf Karten; etwa einmal in 31 000 bis zum River im Hold’em, wenn du alle sieben Karten zählst. So oder so ist er die seltenste Hand im Spiel.
Wie selten ist ein Vierling? Einmal in 4 165 Händen mit fünf Karten und im Hold’em etwa einmal in 595 Händen bis zum River.
Ändern mehr Spieler am Tisch diese Odds? Deine eigene Hand behält dieselben Odds, egal wie viele Sitze besetzt sind. Die Chance, dass irgendwer am Tisch eine starke Hand hält, steigt mit jedem Spieler, der Karten bekommt. Wegen dieser steigenden Chance ist in den Preflop-Charts von Poker Skill für sechs Spieler jedes Pocket Pair eine Eröffnung, und deshalb heißt es in den Lektionen für sechs Sitze „Pocket Pairs eröffnest du, wenn noch niemand im Pot ist“, während du an einem Full-Ring-Tisch in früher Position erst ab einem Paar Siebenen eröffnest.