Bekommst du genau fünf Karten, liegt deine Chance auf einen Royal Flush bei 1 zu 649 740. Beim Texas Hold’em, wo bis zum River sieben Karten deine Hand bilden, steigt sie auf etwa 1 zu 31 000 pro ausgeteilter Hand. Nichts schlägt ihn, und der einzige Fall, in dem du damit nicht gewinnst, ist der kuriose, in dem das Board selbst der Royal Flush ist und alle den Pot teilen.
Das sind die Zahlen. Spannender ist, was sie an einem Tisch bedeuten, an dem du wirklich sitzt, und warum die Hand trotzdem jeden Monat in Livestreams auftaucht.
Zwei Wahrscheinlichkeiten, und warum sie sich unterscheiden
Die berühmten 1 zu 649 740 gelten für fünf Karten: vier mögliche Royal Flushes unter 2 598 960 möglichen Händen aus fünf Karten. Das ist die Chance, beim Five Card Draw einen ausgeteilt zu bekommen, und die Antwort fürs Quiz, aber die falsche Zahl fürs Hold’em.
Beim Hold’em stehen dir sieben Karten zur Verfügung: deine zwei Handkarten und fünf auf dem Board. Nach der Regel der besten fünf Karten (auf Englisch) zählt die beste Kombination aus fünf dieser sieben Karten. Sieben Karten lassen sich gleichzeitig zu vielen Händen aus fünf Karten kombinieren, also kommt der Royal Flush öfter: 4 324 der 133 784 560 möglichen Kombinationen aus sieben Karten enthalten einen, das sind etwa 0.0032 Prozent oder einmal in rund 31 000 ausgeteilten Händen.
Einmal in 31 000 Händen ist selten, aber nicht Lotto-selten. Ein Spieler am Live-Tisch, der 30 Hände pro Stunde sieht, trifft ihn bei dieser Wahrscheinlichkeit etwa einmal in tausend Stunden, also nach einigen Jahren regelmäßiger Heimrunden. Ein Online-Grinder, der an mehreren schnellen Tischen spielt, kann realistisch damit rechnen, im Abstand von einigen Monaten einen zu bekommen. Genau diese Seltenheit macht die Hand am Küchentisch zum Mythos und in einem Stream, der jede Woche Tausende Hände filmt, zur Routine.
Nichts schlägt einen Royal Flush, mit einer seltsamen Fußnote
Ein Royal Flush (auf Englisch) steht ganz oben in der Rangfolge der Hände: Zehn bis Ass in einer Farbe. Er ist weniger eine eigene Kategorie als der bestmögliche Straight Flush (auf Englisch), mit dem Ass als höchster Karte. Keine Hand steht über ihm, und anders als bei jeder anderen Hand im Poker kann ihn weder ein Kicker noch eine höhere Variante noch die Boardtextur schlagen.
Die Fußnote: Zwei Spieler können in derselben Hold’em-Hand nie zwei verschiedene Royal Flushes halten, denn jeder bräuchte mindestens drei seiner Karten vom Board, und fünf Boardkarten können nicht zwei verschiedenen Farben je drei Karten geben. Mehrere Spieler haben nur dann denselben Royal Flush, wenn alle fünf Karten offen auf dem Board liegen: Zehn bis Ass in einer Farbe. Dann teilen sich alle, die noch in der Hand sind, den Pot. Im Fernsehen ist das schon passiert, gerade weil es so absurd ist: Für einen Moment halten alle am Tisch die Nuts.
Wie ein Royal Flush wirklich zustande kommt
Niemand spielt gezielt auf einen Royal Flush, zumindest niemand bei Verstand. Du landest bei einem, weil du zwei hohe gleichfarbige Karten hältst, meist aus ganz normalen Gründen, und das Board unverschämt mitspielt. Du callst am Flop mit dem Nut-Flush (auf Englisch)-Draw plus einem Gutshot, was schon eine starke Hand ist, die du ohne jeden Royal Flush in Sicht genauso spielen würdest, und genau die eine Karte im Deck kommt, die beides komplett macht. Der Royal Flush ist fast immer ein Bonus bei einem Draw, den du ohnehin zu Recht spielst.
Das lohnt sich zu verinnerlichen, denn es schützt dich vor einem echten Leak: „Royal-Draws“ hinterherzujagen, die eigentlich schwach sind. Vier Karten zum Royal Flush sind oft nur ein Flush-Draw plus ein Gutshot und sollten auch so bewertet werden. Die Faustregel aus dem Artikel über vier Karten einer Farbe (auf Englisch) gilt unverändert; die Chance auf einen Royal Flush bringt nur ein winziges bisschen zusätzliche Equity, weil ihn nur eine einzige Karte im Deck liefert.
Den Royal-Draw richtig bewerten, damit du nie zu viel für Magie zahlst
Angenommen, du hältst Q♥ J♥ und der Flop bringt A♥ K♥ 4♣. Das ist die klassische Royal-Fantasie: Eine Karte, die 10♥, macht den Royal Flush komplett. Bewerte das nüchtern. Du hast neun Herzkarten für den Nut Flush plus drei Zehnen, die kein Herz sind, für die Broadway-Straight, also zwölf saubere Outs (auf Englisch): Nach der 2-und-4-Regel sind das 48 Prozent bis zum River, und die genaue Zahl liegt etwas darunter, bei etwa 45. Das ist ein Monster-Draw, der echte Aggression verdient, und er wäre genau so ein Monster, wenn es Royal Flushes gar nicht gäbe.
Und der Royal Flush selbst? Eine Karte unter den restlichen siebenundvierzig, etwa 2 Prozent am Turn, vielleicht 4 Prozent bis zum River. Bei einer Hand, die ohnehin ganze Stacks wert ist, ist seine zusätzliche Equity kaum mehr als ein Rundungsfehler. Spiel diesen Flop hart, weil zwölf Outs das rechtfertigen; die Krone ist, wenn sie kommt, ein Foto, keine Strategie. Gefährlich sind die Draws, die man sich mit zwei Royal-Karten und sonst nichts schönredet: Q♥ J♥ auf einem Board 10♥ 6♦ 2♣ hat überhaupt keinen Draw, der mit einer einzigen Karte ankommt, nur Backdoor-Hoffnungen auf Straight und Flush, mit dem Wert eines Lottotipps, aber meist so gespielt, als stünde das eigene Haus auf dem Spiel.
Wie selten im Vergleich
So kleine Zahlen sagen mehr, wenn man sie neben ihre Nachbarn stellt. Straight Flushes insgesamt, Royal Flush eingeschlossen, kommen beim Hold’em bis zum River etwa einmal in 3 200 Händen. Nimm die Royal Flushes heraus, dann liegt der Straight Flush bei 1 zu 3 591; auf dem Chart der Pokerhände (auf Englisch) von Poker Skill zum Ausdrucken steht er in der Zeile direkt unter dem Royal Flush. Ein Vierling, die Hand, die meist die Pots gewinnt, die man sich für Royal Flushes ausmalt, kommt etwa einmal in 600 Händen. Ein Full House kommt etwa einmal in 40. Ein Royal Flush ist also fast neunmal seltener als alle anderen Straight Flushes zusammen, fünfzigmal seltener als ein Vierling (auf Englisch) und etwa achthundertmal seltener als das Full House, über das sich dein Gegner gerade freut.
Noch ein Vergleich, den du parat haben solltest: Mit einem Pocket Pair floppst du etwa einmal in 8.5 Versuchen ein Set. An dieser Zahl hängen ganze Sessions. Die Zahl für den Royal Flush entscheidet nur darüber, wer angeben darf, einmal in einigen Jahren, und genau darin liegt sein Reiz.
„Online kommen ständig Royal Flushes, ist das manipuliert?“
Jedes Pokerforum hat diesen Thread jede Woche, und die Wahrscheinlichkeiten oben erklären ihn ohne Verschwörung. Eine Onlineseite, die täglich Millionen Hände gibt, sollte jeden Tag Dutzende Royal Flushes hervorbringen; einen an deinem Tisch zu sehen, ist ein einzelnes Ereignis in dieser Stichprobe, kein Hinweis auf Manipulation. Das Tempo vervielfacht, wie viele Hände du siehst: Ein Online-Spieler sieht an mehreren Tischen drei- bis fünfmal mehr Hände pro Stunde als ein Live-Spieler, also wird ein Ereignis, das „einmal in 31 000 Händen“ vorkommt, für einen Stammspieler zur monatlichen Sichtung. Das Gefühl, dass sich seltene Hände online häufen, ist nichts anderes als die Rechnung mit der großen Menge an Händen, nur gut verkleidet.
Die ehrliche Version dieser Sorge, ob das Mischen selbst fair ist, ist eine echte und beantwortbare Frage zu zertifizierten Zufallszahlengeneratoren und Prüfungen, und sie verdient mehr als ein Bauchgefühl: Der Artikel über Poker-RNG und geprüftes Mischen (auf Englisch) erklärt, wie diese Überprüfung tatsächlich funktioniert. Kurz gesagt: Das Mischen auf regulierten Seiten wird anhand genau der Häufigkeiten geprüft, die dieser Artikel beschreibt, und eine Seite mit zu vielen Royal Flushes würde ihre Prüfung genauso sicher nicht bestehen wie eine mit zu wenigen.
Was du tun solltest, wenn er kommt
Mach langsam und lass deine Gegner mit schlechteren Händen callen; die Hand spielt sich von selbst, deine einzige Aufgabe ist ein Sizing, das einen schlechteren Flush oder ein Full House bei der Stange hält. Dann mach das Foto. Viele Pokerräume zahlen für einen Royal Flush einen Bonus oder einen Jackpot, manche nur, wenn beide Handkarten mitspielen, also kenn die Hausregeln, bevor du deine Karten verdeckt ablegst. Und wenn er in einer Heimrunde kommt, akzeptier, dass dir ohne Beweis niemand glaubt. Einmal in 31 000 Händen rechtfertigt die Skepsis.
Ist ein Royal Flush (Royal Straight Flush) nur ein Straight Flush?
Ja: Er ist der Straight Flush bis zum Ass, der bestmögliche. Manche Charts führen ihn feierlich als eigene Kategorie, aber Mathematik und Regeln behandeln ihn als Spitze der Straight-Flush-Familie, und deshalb gibt es einen Gleichstand nur, wenn das Board selbst der Royal Flush ist.
Was schlägt einen Royal Flush?
Nichts. Er ist die höchstmögliche Hand im Standard-Poker. Die einzige andere Möglichkeit ist ein geteilter Pot, wenn der Royal Flush komplett auf dem Board liegt und alle verbliebenen Spieler ihn teilen.
Können zwei Spieler in derselben Hand einen Royal Flush haben?
Nicht jeder einen eigenen: Ein Deck kann keine zwei liefern. Mehrere Spieler „haben“ nur dann einen, wenn das Board selbst der Royal Flush ist, und dann wird der Pot unter allen geteilt, die noch dabei sind.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für einen Royal Flush bei Texas Hold’em?
Etwa 1 zu 31 000 pro ausgeteilter Hand bis zum River (4 324 passende Kombinationen unter 133 784 560 Austeilungen von sieben Karten). Mit genau fünf Karten liegt die Chance bei 1 zu 649 740.