딱 다섯 장만 받는다면 로열 플러시가 나올 확률은 649,740분의 1이에요. 리버까지 일곱 장으로 핸드를 만드는 텍사스 홀덤에서는, 받은 핸드 하나당 대략 31,000분의 1로 올라가요. 로열 플러시를 이기는 핸드는 없고, 로열 플러시를 들고도 이기지 못하는 건 보드 자체가 로열 플러시라서 모두가 팟을 나누는 아주 이례적인 경우뿐이에요.
숫자는 이게 다예요. 더 흥미로운 건 그 숫자가 내가 실제로 앉는 테이블에서 무엇을 뜻하는지, 그리고 이 핸드가 왜 지금도 매달 생중계 방송에 등장하는지예요.
로얄 스트레이트 플러시 확률이 두 가지인 이유
유명한 649,740분의 1은 다섯 장 기준 숫자예요. 나올 수 있는 다섯 장 핸드 2,598,960가지 중 로열 플러시는 네 가지뿐이에요. 파이브 카드 드로우에서 로열 플러시를 받을 확률이자 상식 퀴즈의 정답이지만, 홀덤에는 맞지 않는 숫자예요.
홀덤에서는 일곱 장만큼의 기회가 있어요. 내 두 장과 보드의 다섯 장이고, 가장 좋은 다섯 장 규칙(영문)에 따라 그 일곱 장 중 가장 좋은 다섯 장이 내 핸드가 돼요. 일곱 장으로는 다섯 장 핸드를 한꺼번에 여러 개 만들 수 있으니 로열 플러시도 더 자주 나와요. 나올 수 있는 일곱 장 조합 133,784,560가지 중 4,324가지에 로열 플러시가 들어 있는데, 약 0.0032%, 즉 받은 핸드 약 31,000개에 한 번꼴이에요.
31,000핸드에 한 번은 드물지만, 복권 당첨만큼 드물지는 않아요. 한 시간에 30핸드를 보는 라이브 플레이어라면 약 천 시간에 한 번꼴로 로열 플러시를 만나요. 꾸준히 홈 게임을 하는 사람에게는 몇 년에 한 번인 셈이에요. 빠른 테이블 여러 개를 동시에 돌리는 온라인 그라인더라면 몇 달에 한 번은 현실적으로 기대할 수 있어요. 딱 이 정도로 드물기 때문에, 이 핸드는 집 식탁에서는 전설이 되고 일주일에 수천 핸드를 중계하는 생방송에서는 흔한 장면이 돼요.
무엇에도 지지 않는 핸드, 이상한 예외 하나
로열 플러시(영문)는 족보의 맨 꼭대기로, 같은 무늬의 텐부터 에이스까지예요. 독립된 족보라기보다는 나올 수 있는 가장 좋은 스트레이트 플러시(영문), 즉 에이스 하이 스트레이트 플러시예요. 이보다 높은 핸드는 없고, 포커의 다른 모든 핸드와 달리 키커도, 더 높은 같은 족보도, 보드 텍스처도 이 핸드를 이길 수 없어요.
그 예외는 이거예요. 홀덤의 한 핸드에서 두 플레이어가 각자 다른 로열 플러시를 들 수는 없어요. 각자 보드에서 적어도 세 장을 가져와야 하는데, 보드 다섯 장으로는 서로 다른 두 무늬에 세 장씩을 줄 수 없으니까요. 로열 플러시를 함께 갖는 유일한 경우는 보드 다섯 장이 그대로 로열 플러시일 때, 즉 같은 무늬의 텐부터 에이스까지 앞면으로 깔려 있을 때이고, 이때는 핸드에 남은 모든 플레이어가 팟을 나눠요. 이런 황당한 상황이 실제로 TV 중계에서도 나온 적이 있어요. 테이블에 있는 모두가 잠깐이나마 넛을 쥐게 되는 거예요.
로열 플러시는 실제로 어떻게 나올까
로열 플러시를 일부러 노리고 드로우하는 사람은 없어요. 적어도 제정신이라면요. 대개는 평범한 이유로 같은 무늬의 높은 카드 두 장을 들고 있다가, 보드가 터무니없이 잘 맞아떨어져서 로열 플러시가 돼요. 넛 플러시(영문) 드로우에 거트샷까지 있어서 플랍에서 콜했는데(로열 플러시 가능성이 전혀 없어도 똑같이 플레이할 만큼 이미 강한 핸드예요), 덱에 단 한 장뿐인, 둘을 동시에 완성하는 카드가 떨어지는 거예요. 로열 플러시는 거의 언제나, 그 자체로 플레이할 이유가 충분했던 드로우에 얹힌 보너스예요.
이 점을 잘 알아 두면 진짜 릭 하나를 미리 막을 수 있어요. 사실은 약한 ‘로열 드로우’를 쫓는 실수요. 로열 플러시를 이루는 카드가 네 장 모였어도 대개는 플러시 드로우에 거트샷이 더해진 것일 뿐이고, 가격도 그렇게 매겨야 해요. 같은 무늬 네 장을 다룬 글(영문)의 간단한 판단 기준이 그대로 적용돼요. 로열 플러시 가능성이 더해 주는 에퀴티는 아주 조금뿐이에요. 그걸 완성해 주는 카드는 덱에 한 장뿐이니까요.
로열 드로우의 가격: 기대감에 칩을 너무 많이 넣지 않으려면
Q♥ J♥ 핸드를 들고 있는데, 플랍에 A♥ K♥ 4♣ 카드가 깔렸다고 해 볼게요. 전형적인 로열 플러시의 꿈이에요. 10♥ 한 장이면 로열 플러시가 완성되니까요. 그래도 침착하게 가격을 매겨 보세요. 넛 플러시를 만드는 하트가 아홉 장, 브로드웨이 스트레이트를 만드는 하트가 아닌 텐이 세 장이니, 둘 중 하나를 완성하는, 걱정 없이 셀 수 있는 아웃츠(영문)가 열두 개예요. 2와 4의 법칙으로는 리버까지 48%이고, 정확한 숫자는 그보다 조금 낮은 약 45%예요. 강하게 공격할 가치가 있는 몬스터 드로우이고, 로열 플러시라는 게 아예 없어도 똑같이 몬스터 드로우예요.
로열 플러시 자체는요? 남은 마흔일곱 장 중 한 장이니, 턴에서 약 2%, 리버까지 가도 4% 정도예요. 이미 스택을 다 넣을 가치가 있는 핸드에 반올림 오차 수준의 에퀴티를 더할 뿐이에요. 이 플랍에서는 아웃츠 열두 개가 있으니 공격적으로 플레이하세요. 로열 플러시가 완성되면 사진으로 남길 일이고, 그걸 노리는 게 전략은 아니에요. 정말 경계해야 할 드로우는 로열 플러시 카드 두 장 말고는 아무것도 없는데 스스로를 설득해 버리는 드로우예요. 10♥ 6♦ 2♣ 보드에서 Q♥ J♥ 핸드에는 한 장으로 완성되는 드로우가 하나도 없고, 백도어 스트레이트와 백도어 플러시에 대한 희망만 있어요. 값어치는 복권 한 장 수준인데, 대개는 집을 담보로 맡길 기세로 칩을 쏟아부어요.
다른 핸드와 비교하면 얼마나 드물까
이렇게 작은 확률은 다른 핸드의 확률과 나란히 놓고 봐야 더 와닿아요. 로열 플러시를 포함한 스트레이트 플러시 전체는 홀덤에서 리버까지 약 3,200핸드에 한 번 나와요. 로열 플러시를 빼면 스트레이트 플러시는 3,591분의 1로, Poker Skill의 인쇄용 족보표(영문)에서 로열 플러시 바로 아래 줄이에요. 로열 플러시가 가져갈 거라고 상상하는 팟을 실제로 대개 가져가는 핸드는 포카드인데, 약 600핸드에 한 번 나와요. 풀하우스는 약 40번에 한 번 나와요. 그러니 로열 플러시는 나머지 스트레이트 플러시를 모두 합친 것보다 아홉 배 가까이 드물고, 포카드(영문)보다 쉰 배, 상대가 기뻐하는 풀하우스보다 약 팔백 배 드물어요.
하나 더 알아 두면 좋은 비교가 있어요. 포켓 페어로 플랍에서 세트를 맞히는 건 약 8.5번에 한 번이에요. 세션 전체가 이 숫자로 결정돼요. 로열 플러시의 확률이 결정하는 건 몇 년에 한 번 생기는 자랑거리뿐이고, 바로 그게 이 핸드의 매력이에요.
“온라인에서는 로열 플러시가 자꾸 나와요. 조작 아닌가요?”
어느 포커 커뮤니티에나 매주 이런 글이 올라오는데, 위의 확률로 음모론 없이 설명할 수 있어요. 하루에 수백만 핸드를 돌리는 온라인 사이트라면 로열 플러시가 매일 수십 번은 나와야 정상이에요. 내 테이블에서 하나를 봤다는 건 표본에 우연히 잡힌 일이지, 무언가의 신호가 아니에요. 게다가 진행 속도가 빠르면 그만큼 많은 핸드를 보게 돼요. 온라인 플레이어는 여러 테이블에서 한 시간에 라이브 플레이어보다 세 배에서 다섯 배 많은 핸드를 보니까, ‘31,000핸드에 한 번’인 일도 꾸준히 하는 플레이어에게는 매달 보는 일이 돼요. 온라인에서 드문 핸드가 몰려 나오는 것 같은 느낌은, 결국 핸드를 많이 본 만큼 생기는 산수일 뿐이에요.
이 걱정을 제대로 된 질문으로 바꾸면, 셔플 자체가 공정하냐는 거예요. 이건 인증받은 난수 생성기와 감사에 관한, 실제로 답할 수 있는 질문이고, 느낌으로 판단할 문제가 아니에요. 그 검증이 실제로 어떻게 이뤄지는지는 포커 RNG와 셔플 감사(영문) 글에서 다뤄요. 짧게 말하면, 규제를 받는 사이트의 셔플은 바로 이 글에서 설명한 출현 빈도를 기준으로 감사를 받고, 로열 플러시가 너무 많이 나오는 사이트는 너무 적게 나오는 사이트만큼이나 확실하게 감사에서 떨어져요.
로열 플러시가 왔을 때 할 일
서두르지 말고 밸류를 챙기세요. 핸드 자체는 고민할 게 없으니, 내가 할 일은 더 약한 플러시나 풀하우스를 든 상대가 폴드하지 않고 따라올 만한 벳 사이징을 고르는 것뿐이에요. 그다음엔 사진을 찍으세요. 로열 플러시에 보너스나 잭팟을 주는 포커룸도 많고, 그중에는 홀카드 두 장이 모두 쓰여야 한다는 조건을 붙이는 곳도 있으니, 카드를 버리기 전에 그곳의 규칙을 알아 두세요. 그리고 홈 게임에서 나왔다면, 증거 없이는 아무도 믿어 주지 않는다는 걸 받아들이세요. 31,000핸드에 한 번이니 의심받을 만해요.
로얄 스트레이트 플러시는 그냥 스트레이트 플러시인가요?
네. 에이스 하이 스트레이트 플러시로, 나올 수 있는 것 중 가장 좋은 스트레이트 플러시예요. 어떤 족보표는 격식을 차려 따로 한 칸을 주지만, 확률 계산에서도 규칙에서도 스트레이트 플러시의 맨 위로 다뤄요. 그래서 보드 자체가 로열 플러시일 때 말고는 비기는 경우가 없어요.
로얄 스트레이트 플러시를 이기는 핸드가 있나요?
없어요. 일반적인 포커에서 나올 수 있는 가장 높은 핸드예요. 이기는 것 말고 다른 결과는 팟을 나누는 것뿐인데, 로열 플러시가 통째로 보드에 깔려서 남은 플레이어 모두가 함께 쓸 때예요.
한 핸드에서 두 명이 로얄 스트레이트 플러시를 가질 수 있나요?
각자 따로는 불가능해요. 덱 하나로는 두 개를 만들 수 없으니까요. 여러 플레이어가 로열 플러시를 ‘가지는’ 유일한 경우는 보드 자체가 로열 플러시일 때이고, 그러면 남아 있는 모두가 팟을 나눠요.
텍사스 홀덤에서 로얄 스트레이트 플러시(로티플)가 나올 확률은?
받은 핸드 하나당 리버까지 로열 플러시가 나올 확률은 약 31,000분의 1이에요(일곱 장 조합 133,784,560가지 중 로열 플러시가 포함된 조합 4,324가지). 딱 다섯 장만 받는다면 649,740분의 1이에요.