No poker, toda decisão com draw é uma comparação entre quatro números: quantos outs em inglês você tem, quanto eles valem em equity em inglês, o preço que a aposta pede e o valor esperado em inglês do call. Identifique os quatro números, nesta ordem, e a matemática na mesa deixa de ser uma barreira e vira uma comparação que você faz em cinco segundos. Se você só quer as tabelas, a tabela de probabilidades do poker para imprimir reúne as quatro tabelas numa página só.
Para conferir uma mão específica, a calculadora de poker grátis te dá dois dos quatro números: a equity de cada mão, a partir das cartas, e o preço, a partir do pote e da aposta.
O atalho, em uma linha
Conte os seus outs. Multiplique por 2 se falta sair uma carta, ou por 4 se faltam duas e o seu call te deixa all-in. O resultado é a sua equity em porcentagem. Compare esse número com as pot odds em inglês que a aposta pede, ou seja, o seu call dividido pelo pote final. Se a sua equity for maior que o preço, dar call tem EV positivo no longo prazo. Se for menor, o call perde fichas, e você dá fold ou raise.
Consulta rápida: equity e pot odds
Duas tabelas. A primeira transforma outs em equity. A segunda transforma o sizing da aposta na equity de break-even que ele exige.
| Outs | Draw comum | Regra do 2 (uma carta) | Regra do 4 (duas cartas) | Equity real, duas cartas |
|---|---|---|---|---|
| 4 | Gutshot (draw de sequência interna) | 8% | 16% | 16.5% |
| 6 | Duas overcards no flop | 12% | 24% | 24.1% |
| 8 | Draw de sequência aberta | 16% | 32% | 31.5% |
| 9 | Flush draw | 18% | 36% | 35.0% |
| 12 | Flush draw com gutshot | 24% | 48% | 45.0% |
| 15 | Flush draw com draw de sequência aberta ou com duas overcards | 30% | 60% | 54.1% |
| Aposta do vilão | Pot odds (o preço em porcentagem) |
|---|---|
| Um quarto do pote | 17% |
| Meio pote | 25% |
| Dois terços do pote | 29% |
| Três quartos do pote | 30% |
| Do tamanho do pote | 33% |
| Overbet de uma vez e meia o pote | 37.5% |
| Overbet do dobro do pote | 40% |
Se a sua equity, contando as cartas que o call te deixa ver, for maior que esse preço, o call já é lucrativo por si só. Se for menor, o call precisa de ajuda, normalmente das odds implícitas em inglês ou da fold equity de um raise.
Por que a matemática do poker funciona
Cada carta que você não vê é mais ou menos uma em cinquenta, então uma carta que te serve vale cerca de 2% numa única street. Duas streets te dão duas tentativas, e é por isso que você dobra o multiplicador. Já o preço se calcula de outro jeito. Quando você dá call numa aposta, o pote final é o pote original mais a aposta do vilão mais o seu call, e você coloca o seu call para ganhar o resto. O seu call dividido por esse pote final é a equity de break-even em inglês do call. Se a sua equity passar dela, o call tem valor esperado positivo. Se ficar abaixo, o call vira um leak lento, que tira fichas aos poucos.
Três mãos que você vai reconhecer
Gutshot contra uma aposta de meio pote no turn (4 outs)
Você está em posição com 9♥8♥. No turn, o board é K♠J♥7♦4♣. O vilão aposta meio pote. Qualquer dez te dá a sequência 7-8-9-10-J, então são 4 outs.
Falta uma carta. Aplique a regra do 2: 4 × 2 = 8% de equity. A aposta pede 25% para você ficar no zero a zero. Oito está muito longe de vinte e cinco, então, só pelas pot odds, o call perde fichas.
Para calcular o EV em fichas, imagine um pote de 50 fichas antes da aposta. O vilão aposta 25, o pote final fica em 100, e você dá call de 25 para ganhar 75. EV = 0.08 × 75 - 0.92 × 25 = 6 - 23 = -17. Dar fold vale 0 por definição. Menos dezessete contra zero é um fold claro, a menos que você tenha um motivo real para achar que as odds implícitas vão te pagar quando você acertar um dez.
Draw de sequência aberta no flop (8 outs)
Você abre com T♣9♣ no cutoff e o big blind dá call. O flop vem J♥8♥2♦. O vilão sai apostando dois terços do pote. Você tem um draw de sequência aberta, já que qualquer 7 ou qualquer Q completa a sequência, então são 8 outs.
Faltam duas cartas. Aplique a regra do 4: 8 × 4 = 32% de equity. Uma aposta de dois terços do pote pede 29%, então, se este call te deixa all-in, trinta e dois ganha de vinte e nove e o call tem expectativa positiva.
Em fichas, imagine um pote de 30 antes da aposta. O vilão aposta 20, o pote final fica em 70, e você dá call de 20 para ganhar 50. Se essas 20 fichas forem as suas últimas, EV = 0.32 × 50 - 0.68 × 20 = 16 - 13.60 = +2.40. É pouco, mas é real. Com fichas ainda nos stacks, o vilão pode apostar de novo no turn, então as 20 fichas compram só a próxima carta, que vale cerca de 17%, e o call passa a depender das odds implícitas, as fichas que você ganha mais tarde, quando a sequência se completa.
Flush draw com overcards contra uma aposta do tamanho do pote (15 outs brutos)
Você tem A♠K♠ num board Q♠7♠2♥. O vilão aposta o pote. Você tem um flush draw e ainda faz top pair se cair um ás ou um rei. A contagem ingênua é 9 espadas mais 3 ases mais 3 reis, ou seja, 15 outs.
A regra do 4 dá 60%. Uma aposta do tamanho do pote pede 33%, então, se o call te deixa all-in, ele é lucrativo, e com folga. Só que o atalho está exagerando. Com 15 outs, a equity real até o river fica mais perto de 54%, e isso antes de você se perguntar se todas as 15 cartas ganham mesmo a mão. Mesmo depois desse desconto, 54% ganha de 33%, então o call all-in continua de pé.
All-in, com um pote de 40 fichas e uma aposta de 40 fichas, EV ≈ 0.54 × 80 - 0.46 × 40 = 43.20 - 18.40 = +24.80. A vantagem é grande, mas o número em que você deve confiar é 54%, e não 60%.
Quando a matemática mente para você
O atalho é rápido e o preço é exato, mas a resposta só diz a verdade se os números que você coloca na conta estiverem certos. Na mesa, a conta falha de três formas.
A primeira são os outs sujos. Outs brutos são as cartas que melhoram a sua mão no papel. Outs vivos são o que sobra depois que você tira as cartas que também melhoram a mão do vilão. Um flush draw que não pode formar o melhor flush possível não tem nenhum out vivo de flush contra um flush draw mais alto, porque toda carta desse naipe também dá ao vilão o flush maior. Um draw de sequência aberta num board de dois naipes, em que duas das oito cartas da sequência completam o flush do vilão, vê os seus oito outs brutos virarem seis. Parta do número de manual, desconte toda carta que não ganha de verdade contra o range que você enfrenta e multiplique o que sobrar.
A segunda são as odds implícitas reversas em inglês. Às vezes o seu draw se completa e mesmo assim você perde fichas. Você completa uma sequência num board que pareia, e o vilão tem um set que vira full house. Ou faz um flush com rei alto contra um flush com ás alto. A regra do 2 continua dizendo 8% para um gutshot, mas, se o dez que completa a sua sequência trouxer a quarta carta de um naipe para o board e você colocar o stack inteiro contra um flush, a sua equity real de vitória com esse out é menor, e a sua perda é maior que a aposta que você está enfrentando. Quanto mais frágil a sua mão feita ficar com as cartas que saem, mais peso você deve dar a esse ajuste.
A terceira são as odds implícitas que você não vê. Às vezes o call perde só pelas pot odds e mesmo assim é correto, porque as apostas futuras que você recebe quando acerta pagam as vezes em que você erra. Se você só dá call num raise com um par baixo na mão, tem cerca de 12% de chance de acertar um set no flop, mas as fichas que ainda estão nos stacks podem valer dez vezes o call. A conta que importa é se as vezes em que você acerta, levando em conta com que frequência te pagam, cobrem as vezes em que você erra. Odds implícitas são uma previsão, não uma desculpa para continuar dando call no limite.
Uma rotina de cinco segundos para usar na mesa
Quatro passos, nesta ordem, antes de colocar qualquer ficha no pote.
Conte os outs. Use os números padrão (4 para um gutshot, 8 para um draw de sequência aberta, 9 para um flush draw, 15 para um flush draw com duas overcards) e desconte na hora qualquer out sujo óbvio. Quando a contagem der zero, dê fold sem fazer os outros três passos; no Poker Skill, esse fold imediato aparece quando a mais alta das suas duas cartas fechadas é um cinco, num board em que a carta mais alta é uma dama, sem par e sem draw direto, diante de uma aposta no flop.
Multiplique. Regra do 2 para a próxima carta, que é tudo o que um call no flop compra quando ainda há fichas nos stacks, e regra do 4 quando o call te deixa all-in no flop. Acima de dez outs, tire do resultado da regra do 4 cerca de um ponto percentual para cada out a mais.
Identifique o preço. Meio pote é 25%, dois terços é 29%, o pote inteiro é 33% e um overbet de 1.5x é 37.5%. Decore esses quatro números e você nunca vai precisar fazer uma divisão de verdade na mesa.
Compare. Equity maior que o preço é call. Equity menor é fold, a menos que você tenha um motivo concreto para contar com odds implícitas, e um motivo concreto diz qual é a street futura, qual é a aposta futura e qual jogador vai pagá-la.
Onde isso entra na sua decisão
As probabilidades são metade da decisão; as leituras são a outra metade. A conta que você acabou de fazer diz se o call tem EV positivo contra o range do vilão, mas não diz o que o vilão tem, nem quanto o river vai deixar você apostar, nem quanta equity você vai realizar nas streets seguintes. Posição, textura do board e profundidade dos stacks mudam a realização de equity de formas que o atalho não mostra. Trate a comparação entre equity e preço como a base: se a base não se sustenta, nenhuma leitura salva o call. Se equity e EV ainda se misturam na sua cabeça, o artigo equity contra EV em inglês separa os dois. Deixe as leituras decidirem os spots marginais em que a base continua de pé.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre equity (equidade) e pot odds no poker? Equity é a sua chance de ganhar o pote num dado momento, em porcentagem, com base nas cartas. Pot odds são a porcentagem de vezes que você precisa ganhar para ficar no zero a zero com um call, com base no tamanho das apostas. A equity vem da sua mão e do board; as pot odds vêm da conta da aposta. Equity maior que as pot odds quer dizer call lucrativo.
O que é valor esperado (EV) no poker? Valor esperado é quanto você ganha ou perde, em média, com uma ação específica no longo prazo. Dar fold tem EV zero por definição, porque as fichas que já estão no pote não são mais suas. O EV de um call é a sua equity vezes o que você pode ganhar, menos a sua porcentagem de derrota vezes o que você arrisca. Positivo quer dizer que a ação rende fichas; negativo, que ela sangra fichas.
As odds implícitas fazem parte das pot odds? Não. As pot odds são o preço da aposta atual, na street atual. As odds implícitas são as fichas que você espera ganhar nas streets seguintes, quando o seu draw se completa. Um call pode perder só pelas pot odds e mesmo assim ser lucrativo pelas odds implícitas, mas só quando as apostas futuras são realistas: stacks profundos, um oponente que paga e uma mão bem disfarçada. As pot odds, sozinhas, são matemática; as odds implícitas são uma previsão.
Como calcular as odds no poker de cabeça? Multiplique os seus outs por 2 se falta sair uma carta, ou por 4 se faltam duas e o seu call te deixa all-in. Essa é a sua equity. Para o preço, decore quatro referências de sizing: meio pote é 25%, dois terços é 29%, o pote inteiro é 33% e um overbet de 1.5x é 37.5%. Compare os dois números. Desconte os outs sujos e leve em conta as odds implícitas ou as odds implícitas reversas além dessa comparação, não no lugar dela.