オープンエンドの確率：アウツ8枚、リバーまでに31.5%

オープンエンドストレートドローのアウツ（英語）は八枚で、フロップからならリバーまでに完成する確率は約31.5%です。ターンだけなら17%に近く、（ターンで外れた後の）リバーだけなら17.4%と少し上がります。計算はこの三つの数字がすべてで、2と4の法則（英語）を使っても、差は一、二ポイント以内に収まります。面白いのは、31.5%がそのまま当てはまるのはどんなときか、実際より高く出るのはどんなときか、そしてテーブルでどう対処するかです。

主な数字のまとめ

アウツは八枚です。フロップからターンで完成するのは約17%、ターンで外れた場合にリバーで完成するのは約17.4%です。フロップの時点で両方のカードを見るつもりなら、リバーまでに完成するのは約31.5%です。三つ目を覚えておけば、残りは自然に頭に入ります。

ストリート別：オープンエンド（OESD）の確率

2と4の法則の列は正確なエクイティの列にとても近いので、このドローでは法則が十分に役立ちます。法則がぶれ始めるところ（アウツの多いドローでの見積もりすぎや、ダーティアウツによる差し引き）を、この記事の残りで扱います。

計算のしくみ

手元にはホールカード二枚とフロップの三枚があり、デッキには見えていないカードが47枚残っています。そのうち八枚でストレートが完成します。四十七枚中八枚で17.0%、これがターンでのエクイティです。ターンが外れたら、リバーでは見えていないカードは46枚になり、アウツは8枚のままで、8 / 46は17.4%です。

リバーまでの数字は、単純に17%と17%を足したものではありません。いちばんすっきり数えるには余事象を使います。両方のストリートで外れる確率を出し、それを全体から引くのです。ターンで外れるのは39 / 47、続いてリバーでも外れるのは38 / 46です。この二つを掛け合わせると（0.830 × 0.826）0.685になります。つまり、両方とも外れる確率は68.5%です。全体から引けば、少なくともどちらかで当たる確率は31.5%で、これがフロップから見たリバーまでのエクイティです。電卓も公式もいりません。数えるだけです。

オープンエンドの三つの実戦例

典型的なオープンエンド

カットオフから9♠ 8♠でオープンし、ビッグブラインドがディフェンスします。フロップは7♥ 6♦ K♣です。手札とボードで9-8-7-6がそろっているので、どの5でもどの10でもストレートになります。5♣ 5♦ 5♥ 5♠と10♣ 10♦ 10♥ 10♠です。アウツは八枚で重複はなく、レインボーのフロップなのでフラッシュの心配もありません。

4の法則を使いましょう。八の四倍で32%、正確な数字は31.5%です。どちらも同じことを示しています。リバーまでにこのストレートが完成しない場合と完成する場合の比は2対1で、不利です。それでも、そのベットでオールインになるなら、ポットの約85%までのフロップのベットにはコールできます。コールすれば両方のカードを見られるからです。

フラッシュの可能性があるボードで、ダーティアウツを抱えたOESD

ビッグブラインドで9♦ 10♠を持っています。フロップはA♣ 7♥ 8♥です。ストレートのアウツは変わらず八枚（どの6でもどのJでも）ですが、6♥とJ♥は三枚目のハートでもあるので、ヴィランがハートを二枚持っていればヴィランのフラッシュが完成します。八枚のうち二枚がダーティアウツ（英語）になるのは、ヴィランがフラッシュドロー（英語）を持っているときです。その二枚では、完成しても負けるストレートにしかなりません。

その二枚を除きましょう。残る生きているアウツは八枚ではなく六枚です。余事象の計算を41 / 47 × 40 / 46でやり直すと、両方外れる確率は75.9%。つまり、リバーまでにクリーンなストレートができる確率は約24.1%です。基準の数字より七ポイント以上低く、ターンでハートが来てボードがペアになることまで心配するなら、さらに下がります。見出しの31.5%は上限で、実際にプレイするのは生きているアウツで見たエクイティです。

オーバーカードもあるOESD

ボタンでQ♦ J♦を持っています。フロップは10♠ 9♣ 3♥です。どのKでもどの8でもストレートになり（アウツ八枚）、クイーンもジャックも出ていないこのフロップで、さらにQかJを引けば一番高いペアになります。ストレートのアウツは8枚のまま、リバーまでのストレートのエクイティも31.5%のままですが、それだけで勝てることが多い絵札のアウツもおよそ六枚あります。ストレートだけを数えると4の法則は実際のエクイティを低く見積もり、14枚のアウツをそのまま数えると、今度は高く見積もりすぎます。リバーまでにどれかを引く確率は、法則では56%、正確には51%です。

解決策は、法則が通用しないところまで無理に使わないことです。ストレートには31.5%を使いましょう。オーバーカードは、クイーンがペアになれば勝てるほどヴィランのレンジが狭いときに、別枠の小さなエクイティのボーナスとして扱います。二つのエクイティは足し合わせるもので、掛け合わせるものではありません。

数字が当てにならないとき

失敗のパターンは三つです。それに気づけば、31.5%はただの標語ではなく道具になります。

ダーティアウツ。ストレートは完成するものの、ヴィランにもっと強いハンド（たいていはフラッシュ）を完成させてしまうカードです。典型例は上の例で、ツートーンのフロップでの9-Tです。ストレートになるカードのうち二枚がフラッシュも完成させてしまいます。掛け算の前にそれを差し引くと、エクイティはダーティアウツが一枚なら約四ポイント、二枚なら約七ポイント下がります。

ブロックされたアウツ。ホールデムではそれほど多くありませんが、起こります。5♣ 8♥ 2♠のフロップで7♦ 6♦を持っていれば、ストレートのアウツは、すべての9と4です。ブロックされたアウツとは、ヴィランのありそうなレンジに、こちらが必要とするカードが含まれている場合です。プリフロップでルースにコールするプレイヤーが、前の周回のショーダウンでポケットフォーを見せたことは、活用できる情報です。フラットコールしてきた相手が4-4を持っていたなら、フロップが開く前から八枚のアウツのうち二枚は死んでいたことになります。この調整は計算ではなく判断ですが、確かに効いてきます。

リバースインプライドオッズ。リバーでストレートが完成したのに、もっと高いストレートに負けるケースです。コネクトしたボードでのオープンエンドは、ヴィランがすぐ上の二つのランクを持っていると、より高いストレートにぶつかる可能性が十分にあります。たとえば7-6-Kのフロップで5-4を持っていて、8が来たとします。ヴィランが10-9を持っていれば6-7-8-9-10となり、こちらの4-5-6-7-8に勝つストレートです。31.5%が示しているのは、何らかのストレートができる頻度です。そのストレートが勝つかどうかは別の問題で、コネクトしていてドローの多いボードでは、勝てるエクイティが単純なエクイティより五〜十ポイント低くなることもあります。この法則は相手のレンジまでは考慮できないので、そこは自分で判断するしかありません。

実戦で使える考え方

フロップのベットでオールインになるなら、コールすれば残りの二枚とも見られます。31.5%を、提示されているポットオッズ（英語）と並べれば、コールかフォールドかの判断は一行の比較になります。

• ハーフポットのベット：コールに必要なエクイティは25%です。ターンとリバーの両方を見られるOESDは31.5%なので、コールです。
• ポットの三分の二のベット：必要なのは28.6%です。まだ31.5%を下回るので、慎重にコールです。
• ポットサイズのベット：必要なのは33.3%です。OESDのリバーまでのエクイティをわずかに上回るので、ほかの助けがなければフォールドです。
• オーバーベット（1.5xポット）：必要なのは37.5%です。31.5%を大きく上回るので、クリーンなアウツが二枚以上増えて差が埋まらない限り、フォールドです。

落とし穴はターンです。残り一枚なら、エクイティは31.5%ではなく17%です。ターンのハーフポットのベットには25%が必要なので、ポットオッズだけで見てもすでにフォールドです。4の法則で求めたリバーまでの確率をフロップのコールの判断にそのまま使えるのは、コールでオールインになる場合だけです。そうでなければ、フロップのコールもターンのコールと同じく、ほぼ必ずインプライドオッズか確かな読みがなければ正当化できず、すぐに得られるフォールドエクイティを考えるなら、代わりにチェックレイズが有力です。

判断の中での位置づけ

31.5%は比較の片側の数字にすぎません。もう片側は、求められている値段です。二つを比べて決めましょう。エクイティがポットオッズから出る必要勝率（英語）より高ければコールです。低ければフォールドするか、レイズしてフォールドエクイティを計算に加えます。プリフロップでレイズした人がヒットしていない、低くてつながりのないフロップでストレートのアウツが八枚あるなら、Poker Skillの答えはレイズです。今すぐポットを獲得できることがあり、アウツはその保険になります。八枚というアウツは、アウツ四枚のガットショット（英語）がオープンエンドとはっきり違って感じられる境目でもあります。アウツが二倍なら確率も二倍で、薄いドローと生きたドローの差は、プレイするあらゆるスポットに表れます。

よくある質問

リバーまでにオープンエンドが完成する確率は？ フロップから両方のカードを見るなら約31.5%です。ターンだけなら約17%、ターンで外れた後のリバーだけなら17.4%です。アウツ八枚、見えていないカードは47枚、次に46枚で、両方外れる確率の余事象から求めます。

オープンエンドストレートドローの2と4の法則とは？ アウツ八枚の二倍でターンは16%、四倍でリバーまでは32%です。どちらの近似値も正確な計算との差が一ポイント以内で、このドローが法則の教科書的な例とされるのはそのためです。

オープンエンドはフラッシュドローより強い？ フラッシュドローはアウツ九枚で、リバーまでに約35%と、OESDの31.5%より少し高くなります。ストレートのほうが相手に気づかれにくいことがあり、完成したときに追加のベットを取れることもありますが、単純なエクイティはわずかに低めです。ダーティアウツが両方のドローに影響するウェットボードでは、実際のエクイティの差がなくなることもあります。

オープンエンドをフォールドすべきなのはどんなとき？ 値段が合わず、その差を埋めるインプライドオッズもないときです。ターンのポットサイズのベットには、ポットオッズだけで見ればたいていフォールドです。フロップのポットサイズのベットは際どく、答えはスタックの深さと、完成したときにヴィランがどれだけコールしてくれるかで決まります。フラッシュドローがあるボードでのフロップのオーバーベットは、ダーティアウツを差し引けば、ほぼ自動的にフォールドです。

オープンエンドとダブルベリーバスターの違いは？ ダブルベリーバスター（ダブルガットショットとも呼ばれます）は、同じ八枚のアウツが違う形で並んだものです。一続きの並びではなく、両側にガットショットがある形です。計算は普通のオープンエンドとまったく同じで、違いはヴィランに読まれにくい傾向があることだけです。ストレートが完成したときに、それが効いてくることがあります。